80后复旦教授，两天获两项国家级大奖！

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7月8日
& {( d) L1 v  |! q2025年度国家科学技术奖揭晓
复旦大学牵头获得3项国家科学技术奖
其中，复旦大学上海数学中心王国祯教授的
“同伦群的计算与球面微分结构的分类”
分类了60维至90维球面上的微分结构
解决了球面同伦群计算的关键问题
获得国家自然科学奖二等奖
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就在昨天（7月9日）
他还荣获陈嘉庚青年科学奖
两天连获两项国家级大奖
这位80后复旦教授究竟有何过人之处？
攻坚二十年，破解“不可能”的计算
“在数学领域，工作成果能得到认可是值得珍惜的。”得知自己获得国家自然科学奖、在数学同伦论领域的工作得到了专家认可时，王国祯感到非常荣幸。



, u& p. t) A- n0 ?& \1 G同伦论是拓扑学的核心领域之一。它以一种“柔软”的、连续变化的视角，借助同伦群等代数工具，刻画空间中各类“孔洞”的数量与类型。简单来说，同伦论像是一组高精度“X光片”，把复杂的几何问题转译为可操作的代数问题。
选择扎根这一抽象而艰深的领域，对他而言是追随兴趣。十余年前，在北京大学读本科时，他在课堂上第一次接触到了同伦论。
2 }0 J* J7 _% `$ z* V' S在大一本科生的讨论课上，他们学习了使用同伦方法解微分方程，通过拓扑条件证明某个范围内必有不动点，从而推断出解的存在性。那时，他被拓扑学特有的“整体视角”吸引——许多问题的突破，不取决于局部细节，而取决于整体结构。从此，他对拓扑学产生了浓厚的兴趣。



: s" _( ^9 s% q- a- J2015年，王国祯在麻省理工学院取得博士学位，期间开启对球面稳定同伦群的“攻坚战”。计算球面的同伦群，是领域内历史悠久的经典问题。然而长期以来，该问题缺少行而有效的计算方法。20世纪中叶以来，国际学界的计算仅推进至第59个稳定同伦群。
( e# I2 T0 {. Q2 _) O“越往后算，我们感觉复杂度呈现指数级提升，经典方法不再可行。”为此，王国祯与合作者引入“motivic形变方法”，把计算机编程与抽象代数结合，构建出独特的解题工具，在球面稳定同伦群计算上取得国际领先进展。
, O8 V5 H/ j( _/ }2 Y: Y2 A+ K2016年，他结束哥本哈根大学的博士后工作，回国进入复旦大学上海数学中心继续从事博士后研究。他与合作者徐宙利经过大量试错，实现了60和61维球面稳定同伦群的计算，之后，他们借助创新工具，将稳定同伦群的计算推进到第90维。


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上海数学中心
去年，他凭借在拓扑学同伦论领域的突出成果，获得了中国三大数学奖之一的“陈省身数学奖”。该奖项用于奖励在数学领域做出突出成果的中青年数学家，复旦数学学科的忻元龙、洪家兴、沈维孝、傅吉祥、雷震等教授也曾获此殊荣。
身为“80后”的王国祯，还带有几分少年气质。闲暇时，王国祯喜欢去江湾校区的湖畔看小鸭子，找到它们需要费一番功夫，但在他看来，这也是一种放松和探索。在当下，他依然保持着一种近乎奢侈的耐心，愿意在未知里长久停留。
推进工具革命，用计算机方法解决数学问题
# L5 E+ D4 S- A$ F$ ], L7 R在代数拓扑领域中，随着维度的不断提高，计算复杂度会急剧增大，需要更加复杂的、合适的工具来进行球面同伦群计算。
; s# R" Y0 B6 O$ k, s! v8 W0 o# a这种工具要求，正是同伦群计算面临的核心困难之一。王国祯团队决心研发一种全新的计算工具，攻克更高维的计算难题。


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% F5 d8 T& a7 J# Y6 U) K8 y/ H就像不同的登山队向峰顶冲刺，有人偏重纯理论的推演，王国祯团队则选择了“实验式”的探索，通过大量具体计算去分析整体规律。经过反复编写与程序调试，他与合作者一同研发出了稳定运行的数学计算程序，完成了“工具革命”。
  P+ y, d, \. [! F/ i这一新的工具直接推动球面稳定同伦群计算突破60维大关，推进到第90维。2018年，团队在《数学学报》发文，解决61维球面微分结构唯一性，为拓扑学中的著名问题——奇数维广义庞加莱猜想画上句号。
2024年底，王国祯与合作者林伟南、徐宙利发布预印本，宣称攻克了126维Kervaire不变量问题，被学术界评价为“数学界的里程碑工程”。Kervaire不变量问题是国际高维拓扑学的核心难题之一，为攻克这一难题，团队同样借助了计算机工具，构建出了全新的计算框架和数据库，排除了105种可能性。
; v7 p& [+ @6 [, s4 ^# S7 J, a3 T研发针对数学问题的计算机工具绝非易事，过程中要一行行敲下代码、调试bug、一页页计算推导，每一步都充满艰辛；更大的难关还在于排除法策略带来的巨大计算量。在外人眼里看来这些枯燥无味的排除与修正工作，他却数年如一日沉浸在其中。正如他的学生所说，王老师是一个“喜欢数学的大男孩”。


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' _% _$ {' V' o; n# J/ S, l9 a“在错综复杂的数据中，数学总能帮你找到完美的统一规律。”王国祯这样说。在他看来，数学从来都不抽象，其从诞生之初，就是为了解决具体问题。这份认知或许可以追溯到童年时代，小时候，课外书中有趣的数学问题，早已悄悄在他心中种下了种子。
可以说，他的科研和生活融为一体，很多突破常常发生在办公室之外。一次，他与团队面临算法设计的难题。当他在食堂吃饭时，脑海中闪过一个念头——可以通过直接提升Adams E1项的复形，来设计计算Adams-Novikov E2项的算法。那一瞬间的灵光，最终让他与合作者一同攻克了关键的程序问题。
0 @2 _7 J4 h5 j被问到是否有因为数学产生沮丧的时刻时，王国祯坦言，“失败是常态”。在未知的领域里跋涉，大部分时间都会撞上那些暂时难以攻克的问题，真正能研究的问题是少数。也正因如此，每当发现一个可以突破的方向时，那份兴奋格外珍贵。
“希望做数学研究直到退休”
回忆起一路走来的日子，王国祯表示他一路上得到了很多前辈的指导。硕士导师范后宏教授、MIT期间的博士导师Mark Behrens教授……言传身教间，他在学术上被深深影响。“从理解同伦论中的问题动机、查找参考文献，到把握问题的发展脉络，这些方法论的传承非常关键。”王国祯说。
* q9 C0 Y0 [9 u因此，在教学育人上，他也十分注重科研方法的传承。他在学院内开设过多门代数拓扑类课程，每一门课全程手写板书，在课上，他常常现场推导定理的证明，在过程中向学生展示解决问题的根本思路。
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4 u7 l/ n! ?+ L$ `- _$ y. R不是高高在上的师长，他更喜欢做与学生平等讨论交流的同行者。当问题做不出结果，有的学生很困扰，焦虑在所难免。对待学生，他鼓励大家顺着自己的兴趣探索，遇到挫折要对自己有信心，“只要坚持做下去，我认为都会做得很好”。
4 p5 K0 W9 H& g. ~多年来，王国祯一直与学术伙伴保持密切合作，这也是团队能取得突破的关键。同样在同伦论领域深耕多年的徐宙利、林伟南等学者是王国祯长期合作的学术伙伴，他们共同研究代数拓扑问题，把计算机编程与抽象代数结合，在讨论中形成新的解决方案。
7 R# U& y, c3 C; W) h, |目前，他们已经对于前90维的稳定同伦群有了较为完善的理解，90到120维也已取得了大量数据。面对接近指数级增长的计算量，下一步，他们计划寻找新的数学工具，探索200维以内v2周期的同伦群。



在人工智能浪潮下，王国祯也在尝试引入AI辅助数学研究。目前，AI在代码书写方面表现良好，能大量节约配置环境等的精力投入；但在核心推理层面，由于同伦论领域的特殊性，现阶段基于自然语言的大模型几乎必然漏算。因此，他们下一步计划研发出基于形式化语言的AI，把论证转化为严格的形式逻辑语言，从而保证AI的输出的可靠性。
“想在数学领域做研究直到退休。”他笑着说。带着对数学的热情与好奇，他将朝着拓扑和同伦的更高维上下求索，让智慧的火炬照亮更广阔的星空。
1 e7 \9 v0 r5 R: v3 i" {5 d( H组稿：校融媒体中心
文字：邓晗
; O3 O" J0 g" z# E摄影：李玲
7 E- R9 F5 T( U) N/ ^" U0 P; x% e" v编辑：瞿立
责编：邓晗
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